設方程|x2+ax|=4,只有3個不相等的實數(shù)根,求a的值和相應的3個根.
∵|x2+ax|=4,
∴x2+ax-4=0①或x2+ax+4=0②,
方程①②不可能有相同的根,
而原方程有3個不相等的實數(shù)根,
∴方程①②中有一個有等根,
而△1=a2+16>0,
∴△2=a2-16=0,
∴a=±4,
當a=4時,原方程為x2+4x-4=0或x2+4x+4=0,
原方程的解為:x=-2,-2±2
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;
當a=-4時,原方程為x2-4x-4=0或x2-4x+4=0,
原方程的解為:x=2,2±2
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,OF=1,設AC=x,AB=y.
(1)求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
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