（2003•黃石）如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個(gè)分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC交AD于G，構(gòu)建平行線，然后可以得到比例線段．
解答：解：過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC交AD于G．
∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中點(diǎn)．
∴==
又∵D、E是BC的分點(diǎn)．
∴CD=DE
∴=
又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
∴==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了平行線分線段成比例定理，還用到了相似三角形的判定和性質(zhì)．
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（2003•黃石）如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個(gè)分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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①求證：AD=BD；
②試求∠EDA的大�。�
③計(jì)算圓O的面積．

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（2003•黃石）如圖，過(guò)Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C作圓O，圓O與△ABC的兩邊AB、BC分別相切于D、C，并交AC邊于E．在優(yōu)弧DE上任取一點(diǎn)F，連接FE、FD，若BC=a，cos∠EFD=．
①求證：AD=BD；
②試求∠EDA的大��；
③計(jì)算圓O的面積．

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（2003•黃石）如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個(gè)分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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