Question

【題目】如圖所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形EDHF是（ ）
A.一般梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.直角等腰梯形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF= BC，∴EF∥BC，又∵E，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴ED= AC，
∵AH⊥BC，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，∴HF= AC，
∴ED=HF，
∵EF∥DH，ED=HF且ED不平行HF，
∴四邊形EDHF是等腰梯形，
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理和等腰梯形的判定，需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形才能得出正確答案．