Question

【題目】如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C．

(1)畫出一次函數(shù)y2＝x+3的圖象；

(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析；(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣2，)；(3)x＜﹣2．

【解析】

（1）分別求出一次函數(shù)y2＝x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)畫直線即可；

（2）將兩個(gè)一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y2上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．

解：(1)∵y2＝x+3，

∴當(dāng)y2＝0時(shí)，x+3＝0，解得x＝﹣4，

當(dāng)x＝0時(shí)，y2＝3，

∴直線y2＝x+3與x軸的交點(diǎn)為(﹣4，0)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)．

圖象如下所示：

(2)解方程組，得，

則點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣2，)；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是x＜﹣2．

故答案為：(1)畫圖見(jiàn)解析；(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣2，)；(3)x＜﹣2．