已知：Rt△ABC中∠C=90°。兩條直角邊AC=2，BC=4，如圖（1），BC在x軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=第一象限的分支上，AB與y軸交與點(diǎn)D，記四邊形ACOD面積為S1­；如圖（2）點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=第一象限的分支上，AC在x軸上，AB與y軸交與點(diǎn)E，記四邊形BCOE面積為S2 。

試比較S­­1­­與S­­2的大小，并說(shuō)明理由。 


．∵AC⊥x軸，AC=2，A在y=上，∴OC=3，∴OB=1，∴OD∥AC，

∴△BOD∽△BCA，（2分）∴= ==  （4分），∵S­△ABC= ×4×2 = 4

∴S­△BOD= ×4= ，∴S1=4－ = （6分）

同理：BC= 4，OC= = ，∴OA= 2－= ，∴= =

∴S­△AOE= ×4=  ∴S­­2=4－= （5分）

∴S­­1­­ = S­­2（10分）

解法二：∵AC=2，點(diǎn)A在y=上，∴OC=3，A（3,2），∴OB=4－3=1，∴B（-1,0）（2分）

設(shè)直線(xiàn)AB：y=kx+b ∴   ∴ 即OD= （4分）

∴S­△BOD= ×1×=  ∴S­­1­­= S­△ABC－S­△BOD=4－= （6分）

同理可得：如圖（2）中， B（，4），A(­﹣，0)，設(shè)直線(xiàn)AB：y=kx+b

∴ 即OE=1，∴S­△AOE=××1=  ∴S= S­△ABC－S­△AOE=4－= （9分）

       ∴S­­1­­ = S­­2（10分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購(gòu)買(mǎi)瓶裝飲料

數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個(gè)出口處，對(duì)離開(kāi)園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖

（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購(gòu)買(mǎi)2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的___ ____%.

（2）試問(wèn)A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購(gòu)買(mǎi)了多少瓶飲料？

（3）已知B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購(gòu)買(mǎi)飲料的數(shù)量如表一所示 若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬(wàn)，且B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購(gòu)買(mǎi)了49萬(wàn)瓶飲料，試問(wèn)B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬(wàn)人？

出  口

B

C

表 一
 
人均購(gòu)買(mǎi)飲

料數(shù)量（瓶）

3

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，半圓O是一個(gè)量角器，為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為，的度數(shù)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（kb≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，kb），且b≥2，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)△ABO的面積為S，則S的最小值是（     ）

A．1              B．              C．             D． 不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB=AC=8 將△MED繞點(diǎn)A(M)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2),兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積是                             cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記者數(shù)法表示為

  A．11´104        B．1.1´105        C．1.1´104          D．0.11´106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為

   A．45°              B．55°           C．60°            D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線(xiàn)l∥m∥n，等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線(xiàn)n和m上，邊BC與直線(xiàn)n所夾銳角為25°,則∠α的度數(shù)為   

A．25°  　　　 B．45°    C. 35°    　　　D. 30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成.

    （1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

    （2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x<46，y<52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？

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同步練習(xí)冊(cè)答案