Question

30、如圖，一首輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測(cè)得它在燈塔P的南偏西26°方向，距離燈塔120海里的點(diǎn)M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的點(diǎn)N處，那么這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是多少？（精確到0.01海里）

Answer 1

分析：先根據(jù)題意將這艘輪船的航行路線圖畫出，可以發(fā)現(xiàn)Rt△PMN，再在此直角三角形中解三角形即可得出路程的大小，由于已知航行時(shí)間為2小時(shí)，故可得輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度．

解答：解：由題意可得，這艘輪船的航行路線圖如下圖所示：
已知：MP=120海里，∠MPN=26°，
由題意得，MN⊥NP，
所以，在Rt△PMN中，
MN=MP×cos∠MPN
即MN=120×cos26°=107.86（海里）
輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度=輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的路程÷時(shí)間
所以，平均速度=MN÷2=53.93（海里/時(shí)）
答：這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是53.93海里每小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了：解直角三角形以及速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系．