Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（0，9），下列說(shuō)法：①點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，4）；②點(diǎn)A與C′關(guān)于x對(duì)稱(chēng)；③△A′B′C′的面積被y軸平分，正確的說(shuō)法有

1. A.
   只有①③
2. B.
   只有①
3. C.
   只有②③
4. D.
   ①②③

Answer 1

A
分析：先根據(jù)點(diǎn)A與A′確定平移規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)，判斷說(shuō)法①正確；②錯(cuò)誤；然后根據(jù)△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，判斷③正確．
解答：∵點(diǎn)A（-3，4），A′（0，9），
∴平移規(guī)律是：向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，-1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），
∴B′的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（3，4），
∴①正確；②錯(cuò)誤；
∵A′（0，9），B′（-3，4），C′（3，4），
∴△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴△A′B′C′的面積被y軸平分，
∴③正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)圖形得到平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．