【題目】為了實現偉大的強國復興夢,全社會都在開展“掃黑除惡”專項斗爭,某區(qū)為了解各學校老師對“掃黑除惡”應知應會知識的掌握情況,對甲、乙兩個學校各180名老師進行了測試,從中各隨機抽取30名教師的成績(百分制),并對成績(單位:分)進行整理、描述和分析,給出了部分成績信息.
成績(分) 頻數 學校 | 90≤x<92 | 92≤x<94 | 94≤x<96 | 96≤x<98 | 98≤x≤100 |
甲校 | 2 | 3 | 5 | 10 | 10 |
甲校參與測試的老師成績在96≤x<98這一組的數據是:96,96.5,97,97.5,97,96.5,97.5,96,96.5,96.5
甲、乙兩校參與測試的老師成績的平均數平均數、中位數、眾數如下表:
學校 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲校 | 96.35 | m分 | 99分 |
乙校 | 95.85 | 97.5份 | 99分 |
根據以上信息,回答下列問題:
(1)m= ;
(2)在此次隨機抽樣測試中,甲校的王老師和乙校的李老師成績均為97分,則在各自學校參與測試老師中成績的名次相比較更靠前的是 (填“王”或“李”)老師,請寫出理由;
(3)在此次隨機測試中,乙校96分以上(含96分)的總人數比甲校96分以上(含96分)的總人數的2倍少100人,試估計乙校96分以上(含96分)的總人數.
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【題目】如圖,直線y=x分別與雙曲線y=和y=交于第一象限內的點A和B,且OA=2AB,將直線y=x向左平移4個單位后,分別與x軸,y軸交于點D、E,與雙曲線y=交于點C,△OBC的面積為3.
(1)求m,n的值;
(2)點C到直線AB的距離是 .
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中,給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.
(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?
(2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計10輛,全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運費花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用?
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【題目】甲、乙兩人在同一直線噵路上同起點,同方向同進出發(fā),分別以不同的速度勻速跑步1500米,當甲超出乙200米時,甲停下來等候乙,甲、乙會合后,兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點,先到達終點的人在終點休息,在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與出發(fā)的時間x(秒)之間的關系如圖所示,則甲到終點時,乙距離終點______________米。
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【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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【題目】我們常見的汽車玻璃升降器如圖①所示,圖②和圖③是升降器的示意圖,其原理可以看作是主臂PB繞固定的點O旋轉,當端點P在固定的扇形齒輪上運動時,通過叉臂式結構(點B可在MN上滑動)的玻璃支架MN帶動玻璃沿導軌作上下運動而達到玻璃升降目的.點O和點P,A,B在同一直線上.當點P與點E重合時,窗戶完全閉合(圖②),此時∠ABC=30°;當點P與點F重合時,窗戶完全打開(圖③).已知的半徑OP=5cm,=cm,OA=AB=AC=20cm.
(1)當窗戶完全閉合時,OC=_____cm.
(2)當窗戶完全打開時,PC=_____cm.
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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數學興趣小組以問卷調查的形式,隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調查的市民共有 人,其中選擇B類的人數有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角α的度數,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數.
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【題目】如圖,小麗假期在娛樂場游玩時,想要利用所學的數學知識測量某個娛樂場地所在山坡AE的長度.她先在山腳下點E處測得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度是i=1:1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內,且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度.(參考數據:≈1.41,結果精確到0.1米)
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