在平面直角坐標系中．已知O坐標原點．點A(3．0)，B(0，4)．以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得△ACD．記旋轉轉角為α．∠ABO為β．

   (I) 如圖①，當旋轉后點D恰好落在AB邊上時．求點D的坐標；

 (Ⅱ) 如圖②，當旋轉后滿足BC∥軸時．求α與β之間的數(shù)量關系；

(Ⅲ) 當旋轉后滿足∠AOD=β時．求直線CD的解析式(直接寫出結果即可)，

            

第26題圖
 
 


 (I)∵點A(3，0)．B(0，4)．得0A=3，OB=4．

    ∴在Rt△ABO中．由勾股定理．得AB=5，

    根據(jù)題意，有DA=OA=3

如圖①．過點D作DM⊥x軸于點M，

則MD∥OB．

∴△ADM∽△ABO。有，

得

 

又OM=OA-AM，得OM=．

∴點D的坐標為（）

(Ⅱ) 如圖②．由己知，得∠CAB=α，AC=AB，

∴∠ABC=∠ACB．

∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，

得α=180°—2∠ABC，．

又∵BC∥x軸，得∠OBC=90°，

有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β

∴α=2β．

（Ⅲ） 直線CD的解析式為，或．

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．

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2
2
．
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（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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