如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝．

求：(1)DC的長；

(2)sinB的值．

答案：
解析：

　　解：∵在Rt△ACD中，cos∠ADC＝，設(shè)CD＝3k，∴AD＝5k．

　　又∵BC＝AD，∴3k＋4＝5k，∴k＝2．∴CD＝3k＝6．

　　(2)∵BC＝3k＋4＝6＋4＝10，AC＝＝4k＝8，

　　∴．

　　∴．


提示：

本題考查解直角三角形知識，解題時依三角函數(shù)定義設(shè)參數(shù)，結(jié)合代數(shù)知識求解，應(yīng)注意的是，則設(shè)DC＝3k，AC＝5k，但不能把DC＝3，AC＝5當(dāng)作已知量直接應(yīng)用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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