Question

甲、乙兩人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A、B兩地間的距離為20km．他們行進(jìn)的路程s（km）與甲出發(fā)后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲走完全程所用的時(shí)間為

4

小時(shí)；
（2）乙行走的速度為

20km/h

；
（3）當(dāng)乙行走了多少時(shí)間，他們兩人在途中相遇？

Answer 1

分析：（1）由于A、B兩地間的距離為20km，由圖象可知，當(dāng)s=20時(shí)，甲中對(duì)應(yīng)的t值為4，即甲走完全程需要用4小時(shí)；
（2）由圖象可知，乙1小時(shí)走了20千米，從而求出乙行走的速度；
（3）分別寫(xiě)出甲乙所走路線的函數(shù)關(guān)系式，求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為答案．

解答：解：（1）由圖象可知，甲走完全程所用的時(shí)間為4小時(shí)；

（2）由圖象可知，乙行走的速度為：

20

2-1

=20（km/h）；

（3）設(shè)y_甲=kx，由圖知：4k=20，k=5，
∴y_甲=5x；
設(shè)y_乙=mx+n，由圖知：

m+n=0 2m+n=20

，
解得

m=20 n=-20

∴y_乙=20x-20．
兩人在途中相遇，則5x=20x-20，解得x=

4

3

．

4

3

-1=

1

3

h．
答：當(dāng)乙行走了

1

3

h，他們兩人在途中相遇．
故答案為：4；20km/h．

點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．