如圖，邊長為1的正六邊形在足夠長的桌面上滾動（沒有滑動）一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為


  1. A.
    6
  2. B.
    5
  3. C.
    2π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：首先求得從B到B′時，圓心O的運(yùn)動路線與點(diǎn)F運(yùn)動的路線相同，即是的長，又由正六邊形的內(nèi)角為120°，求得所對的圓心角為60°，根據(jù)弧長公式l=計(jì)算即可．
解答：∵正六邊形的內(nèi)角為120°，
∴∠BAF=120°，
∴∠FAF′=60°，
∴==π，
∴六角螺帽在桌面上滾動（沒有滑動）一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為π×1×6=2π．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了正六邊形與弧長公式等知識．解此題的關(guān)鍵是抓住圓心O的運(yùn)動路線相當(dāng)于6個弧FF′的長．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面積和為
 
cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，在大房間的一面墻壁上，邊長為15cm的正六邊形A（如圖（1））橫排20塊和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起，已知墻壁高3.3m，請你仔細(xì)觀察各層瓷磚的排列特點(diǎn)，計(jì)算其中菱形F瓷磚需使用
200
塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省棗莊市第15中學(xué)九年級第三次中考模擬考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再
沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面
積和為           cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省廊坊市廣陽區(qū)初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷一 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面積和為            cm2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年黃岡市語、數(shù)、英三科聯(lián)賽九年級數(shù)學(xué)模擬試題C卷 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再

沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面

積和為            cm2．

 

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