Question

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點上．

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使點A、C的坐標(biāo)分別為（2，3）、（6，2），并寫出點B的坐標(biāo)；

（2）以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，相似比為2，畫出放大后的△A'B'C'；

（3）直接寫出B′C′與AC的交點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）利用A點和C點坐標(biāo)畫出x軸與y軸，然后寫出B點坐標(biāo)；
（2）把A、B、C三點的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A′B′C′.（3）根據(jù)圖象直接得到結(jié)論．

解：（1）如圖1，B點坐標(biāo)為（2，1）；

（2）A、B、C的坐標(biāo)分別為（2，3）、（2，1）（6，2），把A、B、C三點的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，分別為（4，6）、（4，2）、（12，4）然后描點即可得到△A′B′C′.

（3）觀察圖像可知B′C′與AC的交點坐標(biāo)（5，）．