如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B.有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).
⑴ 在如圖⑵建立的坐標系下,求網(wǎng)球飛行路線的拋物線解析式.
⑵ 若豎直擺放5個圓柱形桶時,則網(wǎng)球能落入桶內(nèi)嗎?說明理由;
⑶若要使網(wǎng)球能落入桶內(nèi),求豎直擺放的圓柱形桶的個數(shù).
;網(wǎng)球不能落入桶內(nèi);當豎直擺放圓柱形桶8,9,10,11或12個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)
解析試題分析:(1)由題意得:頂點M(0,5),B(2,0),
設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+5,將B(2,0)代入得
4a+5=0 ∴a=
∴拋物線解析式為:; 4分
(2)∵當x=1時,y=;當x="1.5" 時,y=
.
當豎直擺放5個圓柱形桶時,桶高=0.3×5=1.5,
∵1.5<且 1.5 <
,
∴網(wǎng)球不能落入桶內(nèi); 8分
(3)設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個時網(wǎng)球可以落入桶內(nèi),
由題意得: ≤0.3 m≤
,
解得:≤m≤
; (說明:這兩步中如果考生未加等于號亦可給分)
∵m為整數(shù), ∴m的值為8,9,10,11,12.
∴當豎直擺放圓柱形桶8,9,10,11或12個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).
考點:一次函數(shù)的應(yīng)用
點評:解答本題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的求出解析式,并會根據(jù)圖示得出所需要的信息.同時注意要根據(jù)實際意義準確的找到不等關(guān)系,利用不等式組求解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(云南昭通) 題型:解答題
如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B.有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).
(1)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?
(2)當豎直擺放圓柱形桶多少個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?
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