如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=數(shù)學(xué)公式BC，E為AD上一點，AC與BE交于點F，若AE：DE=2：1，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：設(shè)DE=a，則AE=2a，則AD=3a，根據(jù)AD=BC，得到BC=6a，從而可以得到AE與BC的比，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是，根據(jù)面積的比是相似比的平方可求得其面積的相似比．
解答：根據(jù)AE：DE=2：1，可以設(shè)DE=a，則AE=2a，則AD=3a，根據(jù)AD=BC，得到BC=6a，則，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是，面積的比是相似比的平方，因而則=．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時，求梯形面積．

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