Question

計算
（1）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

25

4

|-(-5)；
（2）(1

1

3

+

1

8

-2.75)×(-24)+(-1)2007+(-2)3；
（3）(-2)4×(-1

1

2

)2+(-5)3÷1

1

4

；
（4）在圖的中集合圈里，有6個有理數(shù)，請計算其中的正數(shù)的和與負數(shù)的積的差．

Answer 1

分析：進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算時，關鍵是確定正確的運算順序，在運算中還要特別注意符號和括號，避免出錯．

解答：解：（1）原式=-2÷（

1

4

×

1

8

）×

25

4

+5=-2×32×

25

4

+5=-395；

（2）原式=（

32

24

+

3

24

-

66

24

）×（-24）-1-8=31-1-8=22；

（3）原式=16×

9

4

-125×

4

5

=36-100=-64；

（4）（-1）²⁰⁰⁶、-（-3）³、7為正數(shù)，化簡后的結(jié)果分別為1、27、7；
-|-3|、-2⁴為負數(shù)，化簡后的結(jié)果分別為-3、-16；
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．
根據(jù)題意得：（1+27+7）-（-3）×（-16）=35-48=-13．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．
注意：（1）要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．
（2）在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．