【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分類討論：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，根據(jù)正方形的面積公式得到y(tǒng)=x2；當(dāng)1＜x≤2時(shí)，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y(tǒng)=x2﹣2（x﹣1）2，配方得到y(tǒng)=﹣（x﹣2）2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=x2，

當(dāng)1＜x≤2時(shí)，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，

CD=x，則AD=2﹣x，

∵Rt△ABC中，AC=BC=2，

∴△ADM為等腰直角三角形，

∴DM=2﹣x，

∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2，

∴S△ENM=（2x﹣2）2=2（x﹣1）2，

∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2，

∴y=，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.買23張
B.買24張
C.買25張
D.買26張

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為 ，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為 ；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；
④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿D→A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F的速度都為3cm/s，則當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)s后，線段EF剛好被AC垂直平分．

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（）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（）已知小娜家本月用水噸，比上個(gè)月多交了元的水費(fèi)，求小娜家上個(gè)月的用水量．

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