一列數(shù):2,-32,43,-54,65…中,第n個數(shù)(n為正整數(shù))是________.

(-1)n+1(n+1)n
分析:觀察不難發(fā)現(xiàn),底數(shù)的絕對值是從2開始的連續(xù)自然數(shù),指數(shù)比底數(shù)的絕對值小1,第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù),第偶數(shù)個數(shù)是負數(shù),然后寫出第n個數(shù)即可.
解答:∵2,-32,43,-54,65…,
∴第n個數(shù)是(-1)n+1(n+1)n
故答案為:(-1)n+1(n+1)n
點評:本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,從底數(shù)和指數(shù)的關系考慮求解是解題的關鍵,要注意正、負相間的符號的表示方法.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

30、設a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n為大于0的自然數(shù)).
(1)探究an是否為8的倍數(shù),并用文字語言表述你所獲得的結論;
(2)若一個數(shù)的算術平方根是一個自然數(shù),則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出a1,a2,…,an,…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù),并指出當n滿足什么條件時,an為完全平方數(shù)(不必說明理由).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)觀察一列數(shù),2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項開始,每一項與前一項之比是一個常數(shù),這個常數(shù)是
2
2
,根據(jù)此規(guī)律,如果an(n是正整數(shù))表示這個數(shù)列的第n項,那么,a18=
218
218
,an=
2n
2n

(2)如果欲求1+3+32+33+34+…+320的值,可令s=1+3+32+33+34+…+320,①
①式兩邊同乘以3,得
3s=3+32+32+33+34+…+321
3s=3+32+32+33+34+…+321
,②
②式減去①式,得:s=
1
2
(321-1)
1
2
(321-1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項開始,每一項與前一項之比是一個常數(shù),這個常數(shù)是
2
2
;根據(jù)此規(guī)律,如果an(n為正整數(shù))表示這個數(shù)列的第n項,那么a18=
218
218
,an=
2n
2n

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一列數(shù):2,-32,43,-54,65…中,第n個數(shù)(n為正整數(shù))是
(-1)n+1(n+1)n
(-1)n+1(n+1)n

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