（2012•福州）（1）計(jì)算：|-3|+（π+1）0-
4

（2）化簡(jiǎn)：a（1-a）+（a+1）2-1．
分析：（1）原式第一項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用
a2
=|a|化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果；
（2）利用乘法分配律將原式第一項(xiàng)括號(hào)外邊的a乘到括號(hào)里邊，第二項(xiàng)利用完全平方數(shù)展開，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）|-3|+（π+1）0-
4

=3+1-2
=2；

（2）a（1-a）+（a+1）2-1
=a-a2+a2+2a+1-1
=3a．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)公式，二次根式的化簡(jiǎn)，完全平方公式，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州質(zhì)檢）從分別標(biāo)有1到9序號(hào)的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是4的倍數(shù)的概率是
2
9
2
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州） 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2
3
，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=
8-2t
8-2t
，PD=
4
3
t
4
3
t
．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；
（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州質(zhì)檢）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE和延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．證明：△ABE≌△FCE．
（2）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角α為45°，看這棟高樓底部的俯角β為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD=80m，這棟高樓有多高（
3
≈1.732，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的半圓O分別交AB、BC于點(diǎn)D、E．
（1）求證：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；
（2）若∠COD=80°，求∠BED的度數(shù)．

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