【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，則下列結論中：①AD⊥BC； ②AD=BC；③∠B=∠C； ④BD=CD。正確的有（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】試題解析：①∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AD平分∠CAB，

∴AD⊥BC，故本小題正確；

②∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠B=∠C，

∵∠B與∠BAC的大小不能確定，

∴AD與BC的長度無法比較，故本小題錯誤.

③∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠B=∠C，故本小題正確；

④∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AD平分∠CAB，

∴BD=CD，故本小題正確.

故選C.

練習冊系列答案
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