下列方程中，滿足兩個實數(shù)根的和為2的方程是


  1. A.
    2x2-4=0
  2. B.
    2x2-4x-1=0
  3. C.
    x2-2x+2=0
  4. D.
    x2+2 x-2=0
B
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可對A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)根的判別式對C進(jìn)行判斷．
解答：A、x1+x2=0，所以A選項錯誤；
B、x1+x2=2，所以B選項正確；
C、△=4-4×2＜0，方程沒有實數(shù)根，所以C選項錯誤；
D、x1+x2=-2，所以D選項錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．也考查了一元二次方程的根的判別式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
5
2
=0．∴ab=2c2+c+
5
4
③
由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
5
4
=0④的兩個實數(shù)根．
∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
5
4
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
將c=-1代入④，得t2-3t+
9
4
=0．∴t1=t2=
3
2
，即a=b=
3
2
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設(shè)a=
1-2c
2
+t，b=
1-2c
2
-t．①
∵a2+b2+6c+
3
2
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，得（1-2c）2-2(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)+6c+
3
2
=0．
整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
將t、c的值同時代入①，得a=
3
2
，b=
3
2
．a(chǎn)=b=
3
2
，c=-1．
以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問題．若兩實數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個實數(shù)根，然后利用判別式求解．
以上解法2是采用均值換元解決問題．若實數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設(shè)x=
m
2
+t，y=
m
2
-t．一些問題根據(jù)條件，若合理運(yùn)用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
下面給出兩個問題，解答其中任意一題：
（1）用另一種方法解答范例中的問題．
（2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求證：a=b=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

增根是在分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中產(chǎn)生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是該分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根問題的解題步驟通常為：①去分母，化分式方程為整式方程；②將增根代入整式方程中，求出方程中字母系數(shù)的值．
閱讀以上材料后，完成下列探究：
探究1：m為何值時，方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
有增根．
探究2：m為何值時，方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
的根是-1．
探究3：任意寫出三個m的值，使對應(yīng)的方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
的三個根中兩個根之和等于第三個根；
探究4：你發(fā)現(xiàn)滿足“探究3”條件的m1、m2、m3的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，滿足兩個實數(shù)根的和為2的方程是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列方程中，滿足兩個實數(shù)根的和為2的方程是（　　）
A．2x2-4=0B．2x2-4x-1=0C．x2-2x+2=0D．x2+2 x-2=0

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