對(duì)于正整數(shù)，定義，其中表示的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如：，．

規(guī)定，（為正整數(shù)）．例如：，．

（1）求：____________，______________；

（2）若，則正整數(shù)m的最小值是_____________．

（1）37，26；（2）6．

【解析】

試題分析：（1），∵=F(4)=16，=F(16)=37，=F(37)=58，=F(58)=89，=F(89)=145，=F(145)=26，=F(26)=40，=F(40)=16，．．．．．．，∵7個(gè)開(kāi)始循環(huán)，2015÷7=281．．．6，∴==26；

（2）由（1）得，= 89，∴，∴且n為正整數(shù)，，∴只要n+1是3的倍數(shù)即可，n最小取2，當(dāng)n=2時(shí)，3m=18，∴m最小值為6．故答案為：（1）37，26；（2）6．

考點(diǎn)：新定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點(diǎn)，為使△DEM ∽△ABC，則點(diǎn)M所在位置應(yīng)是F、G、H、K四點(diǎn)中的（ ）

A．K B．H C．G D．F

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已知：如圖，在△ABC中，BC=2，，∠ABC=135°，求AC和AB的長(zhǎng)．

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如圖1，在△ABC 中，BC=4，以線段AB為邊作△ABD，使得AD=BD， 連接DC，再以DC為邊作△CDE，使得DC = DE，∠CDE=∠ADB=α．

（1）如圖2 ，當(dāng)∠ABC=45°且α=90°時(shí)，用等式表示線段AD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）將線段CB沿著射線CE的方向平移，得到線段EF，連接BF，AF．

①若α=90°，依題意補(bǔ)全圖3， 求線段AF的長(zhǎng)；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng)（用含α的式子表示）．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過(guò)點(diǎn)O作 OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長(zhǎng)為 （ ）

A． B． C．1 D．2

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我們規(guī)定：線段外一點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)連線所構(gòu)成的角叫做這個(gè)點(diǎn)對(duì)這條線段的視角．如圖1，對(duì)于線段AB及線段AB外一點(diǎn)C，我們稱(chēng)∠ACB為點(diǎn)C對(duì)線段AB的視角．

如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)D（0，4），E（0，1）．

（1）⊙P為過(guò)D，E兩點(diǎn)的圓， F為⊙P上異于點(diǎn)D，E的一點(diǎn)．

①如果DE為⊙P的直徑，那么點(diǎn)F對(duì)線段DE的視角∠DFE為_(kāi)________度；

②如果⊙P的半徑為 ，那么點(diǎn)F對(duì)線段DE的視角∠DFE為_(kāi)________度；

（2）點(diǎn)G為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G對(duì)線段DE的視角∠DGE最大時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)，將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段AB．聯(lián)結(jié)CB．設(shè)△ABC的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則下列圖象中，能表示S與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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將表示下列事件發(fā)生的概率的字母標(biāo)在下圖中：

（1）投擲一枚骰子，擲出7點(diǎn)的概率；

（2）在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中做一道四個(gè)選項(xiàng)的選擇題（單選題），由于不知道那個(gè)是正確選項(xiàng)，現(xiàn)任選一個(gè)，做對(duì)的概率；

（3）袋子中有兩個(gè)紅球，一個(gè)黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率；

（4）太陽(yáng)每天東升西落；

（5）在1---100之間，隨機(jī)抽出一個(gè)整數(shù)是偶數(shù)的概率.

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