（2013•貴陽）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對角線BD于點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：AE=EC；
（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說明理由．
分析：（1）連接AC，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得BD垂直平分AC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等即可得證；
（2）先判定出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°可得∠BAC=60°，再根據(jù)等邊對等角以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠EAC=30°，從而判斷出AF是△ABC的角平分線，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AF是△ABC的BC邊上的中線，從而解得．
解答：（1）證明：連接AC，
∵BD也是菱形ABCD的對角線，
∴BD垂直平分AC，
∴AE=EC；

（2）解：點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)．
理由如下：在菱形ABCD中，AB=BC，
又∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∵AE=EC，∠CEF=60°，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=30°，
∴AF是△ABC的角平分線，
∵AF交BC于F，
∴AF是△ABC的BC邊上的中線，
∴點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•貴陽）已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≥-2
m≥-2
．

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（2013•貴陽模擬）如圖1，已知∠EOF，點(diǎn)B、C在射線OF上，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點(diǎn)M，連接OM．
（1）當(dāng)OM⊥AC時(shí)，求證：OA=OC．
（2）如圖2，當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，且四邊形ABCD是邊長為a的正方形時(shí)，求OM的長．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（1）求證：△OEF是等邊三角形；
（2）當(dāng)AE=OE時(shí)，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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（2013•貴陽）已知：直線y=ax+b過拋物線y=-x2-2x+3的頂點(diǎn)P，如圖所示．
（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（-1，4）
（-1，4）
；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點(diǎn)A（0，11），求出該直線的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線y=-x2-2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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