如圖①,梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于點E.
閱讀理解:
在圖①中,延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點P,過點D作DF∥CB交AB于點F,得到圖②;四邊形BCDF的面積為,△ADF的面積
,△PDC的面積
.
1.在圖②中,若DC=2,AB=8,DE=3,則 ,
______,
;
2.在圖②中,若,
,
,則
=__________,并寫出理由;
3.如圖③,□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上,若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5,試?yán)茫?)中的結(jié)論求△PAB的面積.
1.,
9,
1…………………………3分
2.4……………………………………………………4分
理由:∵DF∥CB,DC∥AB,
∴四邊形BCDF為平行四邊形,,
.
∴△PDC∽△ADF,BF=DC=b,
∴.
∵,∴
.
∴
∵,∴
=4………………………………………………7分
3.解:過點D作DH∥PB交AB于H,則四邊形BCDH為平行四邊形.
∴,
,
.
∵四邊形DEFC為平行四邊形,
∴. ∴
.
∴. ∴△DBF≌△HDE.
∴△ADH的面積為.
由(2)得,□BCDH的面積為.
∴△ABC的面積為.……………………10分
(說明:未利用(2)中的結(jié)論,但正確地求出了△ABC的面積,給2分)
解析:略
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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