Question

某校九年級（1）班積極響應校團委的號召，每位同學都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學共捐圖書320冊．特別值得一提的是李揚、王州兩位同學在父母的支持下各捐獻了50冊圖書．班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：

冊數(shù)	4	5	6	7	8	50
人數(shù)	6	8	15			2

（1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)．
（2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能反映該班同學捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：全班40名同學和共捐圖書320冊這兩個相等關(guān)系，設(shè)捐獻7冊的人數(shù)為x，捐獻8冊的人數(shù)為y，就可以列出方程組解決．
（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．然后根據(jù)它們的意義判斷．

解答：解：（1）設(shè)捐獻7冊的人數(shù)為x，捐獻8冊的人數(shù)為y，則

6+8+15+x+y+2=40 4×6+5×8+6×15+7x+8y+50×2=320

解得

x=6 y=3

答：捐獻7冊的人數(shù)為6人，捐獻8冊的人數(shù)為3人．

（2）捐書冊數(shù)的平均數(shù)為320÷40=8，
按從小到大的順序排列得到第20，21個數(shù)均為6，所以中位數(shù)為6．
出現(xiàn)次數(shù)最多的是6，所以眾數(shù)為6．
因為平均數(shù)8受兩個50的影響較大，所以平均數(shù)不能反映該班同學捐書冊數(shù)的一般情況．

點評：此題考查了學生對中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的掌握情況及對二元一次方程組的應用．