【題目】如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；

實(shí)踐與操作：過點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將△ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)D．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）

推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離．

【答案】作圖見解析，點(diǎn)D到AC的距離為：

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，只需過點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D畫直線即可；作DH⊥AC，證得△CHD∽△CBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案.

作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過A、D畫直線，則直線AD為所求

作DH⊥AC于H．

∵∠C＝∠C，∠CHD＝∠B＝90°，

∴△CHD∽△CBA，

∴，

∵BD＝DC＝2，AB＝3，AC＝5，

∴，

∴

∴點(diǎn)D到AC的距離為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分線．

（1）如圖1，若E是AC邊上的一個(gè)定點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE的值最�。�

（2）如圖2，若E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，并直接寫出其最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，=4， =8，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論：① ；②當(dāng)時(shí)，平分 ； ③△周長(zhǎng)的最小值為15 ；④當(dāng)時(shí)，平分.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下．

成績(jī)/分

120﹣111

110﹣101

100﹣91

90以下

成績(jī)等級(jí)

A

B

C

D

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了　 　名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>B等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生有多少人？

（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題，通過一段時(shí)間的針對(duì)性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，若A等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%，B等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%，請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>B等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生可達(dá)多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，弦，，，則、之間的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（每小題4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代數(shù)式的值.

（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.

（4）解分式方程：+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請(qǐng)用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？對(duì)不是最簡(jiǎn)二次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn)．

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點(diǎn)，E是BF上一點(diǎn)，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結(jié)論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案