證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．（要求：畫出

圖形，寫出已知、求證、證明．）

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C（圖（1））．求證：AB＝DC．

【證法一】如圖（1），過點D作DE∥AB，交BC于E．

  

∴  ∠B＝∠1．又  ∠B＝∠C，∴  ∠C＝1．

∴  DE＝DC．又  AB∥DE，AD∥BE，

∴  四邊形ABED為平行四邊形，∴  AB＝DE．

∴  AB＝DC．

【證法二】如圖（2），分別延長BA、CD，交于點E．

∵  ∠B＝∠C，∴  BE＝CE．

∵  AD∥BC，∴  ∠B＝∠1，∠C＝∠2．

∴  ∠1＝∠2．∴  AE＝DE．

∴  BE－AE＝CE－DE，即AB＝DC．

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