Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí)，可得出EF的長度．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠CBD=∠A，
∴△ABC∽△BDC，
同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，
∴=，=，=，=，
∵AB=AC，
∴CD=CE，
解得：CD=CE=，DE=，EF=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，本題中相似三角形比較容易找到，難點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解線段的長度，注意仔細(xì)對(duì)應(yīng)，不要出錯(cuò)．