Question

【題目】某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．
（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？
（2）某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？
（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？

Answer 1

【答案】
（1）解：設孔明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得：

解之得：

答：孔明同學測試成績?yōu)?0分，平時成績?yōu)?5分；

（2）解：由題意可得：80﹣70×80%=24，

24÷20%=120＞100，故不可能．

（3）解：設平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00×20%=20，

設測試成績?yōu)閍分，根據題意可得：20+80%a≥80，

解得：a≥75

答：他的測試成績應該至少為75分．

【解析】（1）根據題意得到方程組，設孔明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得x+y=185，80%x+20%y=91，得到x=90，y=95，故孔明同學測試成績?yōu)?0分，平時成績?yōu)?5分；（2）由題意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能；（3）設平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00×20%=20，設測試成績?yōu)閍分，根據題意可得：20+80%a≥80，得到a≥75.