Question

【題目】如圖，，．軸，且與直線交于點(diǎn)，軸并交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是折線上一點(diǎn)．設(shè)過點(diǎn)，的直線為．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________；若所在的直線的函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍是________；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的解析式；

（3）若與線段有交點(diǎn)，設(shè)該交點(diǎn)為，是否存在的情況？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1） ；；（2）；（3）不存在，理由見解析

【解析】

解：（1） ；；

【解法提示】由軸知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，

∵，∴將代入正比例函數(shù)得，解得x=6，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

如解圖，過點(diǎn)B作軸交CD于點(diǎn)F，則，

當(dāng)BP所在直線l的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，點(diǎn)P在線段DF上（不與點(diǎn)F重合），

∴；

（2）∵，

∴設(shè)直線l的解析式為，

將點(diǎn)代入得，

∴此時(shí)直線l的解析式為；

（3）不存在．

理由：∵，，

∴.

當(dāng)l與線段OC交于點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)P在CD上，

則，∴，

∵，∴，

∴，

∴.

∵，，

∴不存在符合題意的點(diǎn)P.