如圖,五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.
∵五邊形各內(nèi)角都相等,即:∠E=∠C=∠EDC, 又∵∠1+∠2+∠E=180°,∠3+∠4+∠C=180°. 而∠1=∠2,∠3=∠4,∴2∠1+∠E=180°,2∠3+∠C=180°. ∴∠1=∠3. 在△ADE中,∠E=180°-∠1-∠2=180°-2∠1,而∠EDC=∠1+∠3+x=2∠1+x. 由∠E=∠EDC得180°-2∠1=2∠1+x, ① 又∵五邊形內(nèi)角和為540°,∴5(2∠1+x)=540°. ② 由①②兩式可得:x=36°. |
點(diǎn)撥:用列方程的方法是本題的基本思路,其中由已知說明∠1=∠2=∠3=∠4,以及由方程①②求解是本題的難點(diǎn)所在. |
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