Question

【題目】如圖,地面上有三個(gè)洞口A,B,C,老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出,貓為能同時(shí)最省力地顧及三個(gè)洞口(到A,B,C三個(gè)點(diǎn)的距離相等),盡快抓到老鼠,應(yīng)該蹲守在( )

A.△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)
B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
C.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
D.△ABC三條中線的交點(diǎn)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
∴貓應(yīng)該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處．
故應(yīng)選：A 。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．