已知a，b是整數(shù)，求證：a+b，ab、a-b這三個數(shù)之中，至少有一個是3的倍數(shù)．
證明：對于a，b，若至少有1個數(shù)是3的倍數(shù)，則ab是3的倍數(shù)；
若a，b都不是3的倍數(shù)
①當(dāng)a=3m+1，b=3n+1時，a-b=3（m-n），a-b是3的倍數(shù)；
②當(dāng)a=3m+1，b=3n+2時，a+b=3（m+n+1），a+b是3的倍數(shù)；
③當(dāng)a=3m+2，b=3n+2時，a-b=3（m-n），a-b是3的倍數(shù)；
∴a+b，ab、a-b這三個數(shù)之中，至少有一個是3的倍數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是整數(shù)，x2-ax+3-b=0有兩個不相等的實數(shù)根，x2+（6-a）x+7-b=0有兩個相等的實數(shù)根，x2+（4-a）x+5-b=0沒有實數(shù)根，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知b、c是整數(shù)，二次三項式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個因式，求x=1時，x2+bx+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校部分學(xué)生參加了2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得優(yōu)異成績，已知競賽成績都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分布情況如下：
分?jǐn)?shù)段 0～19 20～39 40～59 60～79 80～99 100～119 120～140
人數(shù)   0   37   68    95   56   32    12
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽？最低分和最高分在什么范圍內(nèi)？
（2）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求此次參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；
（3）決賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級上第十三章第三節(jié)實數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的文字,解答問題.

    大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?

    事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.

    請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年海南省�？谑谐跻簧蠈W(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

又例如：∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.

請解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值；

（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).

 

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