如圖,PC、DA為⊙O的切線,AB為⊙O的直徑,若已知DA=2,CD:DP=1:2,則AB的長為   
【答案】分析:由已知中,PC、DA為⊙O的切線,A、C為切點,AB為⊙O的直徑,若 DA=2,CD:DP=1:2,我們易根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理,求出PC長及PA長,進而由切割線定理求出PB后,即可得到AB的長.
解答:解:∵DA、DC均為過圓外一點D的切線,
∴DA=DC=2
又∵CD:DP=1:2,
∴DP=4,故有CP=6
在直角三角形DAP中,PA==2
由線割線定理得PC2=PA•PB
解得PB=6,
則AB=PB-PA=4
故答案為:4
點評:本題考查的知識點是切線的性質(zhì),切割線定理,其中根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理,求出PC長及PA長是解答本題的關鍵.
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4
3
4
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[  ]

A.
B.
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