【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

(1)∠ABE=15°， ∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

(2)若△ABC的面積為80，BD=16，求E到BC邊的距離為多少．

【答案】(1) ∠BED的度數(shù)為55°； (2)E到BC邊的距離為2.5.

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；

（2）過E作BC邊的垂線即可得：E到BC邊的距離為EF的長，然后過A作BC邊的垂線AG，再根據(jù)三角形中位線定理求解即可．

（1）∵∠BED是△ABE的外角，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）過E作BC邊的垂線，F為垂足，則EF為所求的E到BC邊的距離，過A作BC邊的垂線AG，垂足為點G，

∴AD為△ABC的中線，BD=16，

∴BC=2BD=2×16=32，

∵△ABC的面積為80，

∴BCAG=80，即×32AG=80，解得AG=5，

∵EF⊥BC于F，

∴EF∥AG，

∵E為AD的中點，

∴EF是△AGD的中位線，

∴EF=AG=×5=2.5．

∴E到BC邊的距離為2.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：

(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有400名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機抽取100名學(xué)生進行問卷調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息

A．不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計圖如下：

B．采用公共交通方式單程所花費時間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占的百分比，算出“私家車方式”對應(yīng)扇形的圓心角是度_____．

（3）請你估計全年級乘坐公共交通上學(xué)有_____人，其中單程不少于60分鐘的有_____人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，D是△ABC邊BC上一點，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中線．求證：AC＝2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)

(1) 根據(jù)圖形直接寫出點C的坐標(biāo)；

(2) 已知直線m經(jīng)過點P(0，6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m，并求該直線m的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=∠CFF=45°

(1) 將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 °，得到△ABG（如圖1），求證：BE+DF=EF；

(2) 若直線EF與AB、AD的延長線分別交于點M、N（如圖2），求證：

(3) 將正方形改為長與寬不相等的矩形，其余條件不變（如圖3），直接寫出線段EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,線段AB＝9，射線BG⊥AB,P為射線BG上一點,以AP為邊作正方形APCD,且C、D與點B在AP兩側(cè),在線段DP取一點E,使∠EAP＝∠BAP,直線CE與線段AB相交于點F(點F與點A、B不重合).

(1)求證：△AEP≌△CEP；

(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說明理由；

(3)求△AEF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地保護環(huán)境，某區(qū)污水處理廠決定購買A，B兩種型號污水處理設(shè)備10臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

（1）求a，b的值；

（2）某區(qū)污水處理廠決定購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；

（2）觀察圖2，三個代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是 ；

（3）若，，求；

（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？

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