如圖,已知P為∠AOB平分線OP上一點,PC⊥OA于C,∠OAP+OBP=180°,

求證:AO+BO=2OC

答案:略
解析:

OC上截取CD=AC,連結(jié)PD,

則易證△ACP≌△DCP,得∠OAP=ADP

又∠OAP+∠OBP=180°,∠ADP+∠ODP=180°,

∴∠ODP=OBP,則可證△OPD≌△OPB,

OB=OD,得AOBO=ODADBO=ODCDACOD=2OC


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知D為BC的中點,∠BOF=∠CAE,CE⊥AD,BF⊥AD,求證:AO=2DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB為圓O的弦(非直徑),E為AB的中點,EO的延長線交圓于點C,CD∥AB,且交AO的延長線于點D.EO:OC=1:2,CD=4,求圓O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知P為∠AOB的平分線OP上一點,PC⊥OA于點C,∠0AP+∠0BP=180°.求證:AO+BO=2CO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

作業(yè)寶如圖,已知P為∠AOB的平分線OP上一點,PC⊥OA于點C,∠0AP+∠0BP=180°.求證:AO+BO=2CO.

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如圖,已知AB為圓O的弦(非直徑),E為AB的中點,EO的延長線交圓于點C,CD∥AB,且交AO的延長線于點D.EO:OC=1:2,CD=4,求圓O的半徑.

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