Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（　　）

A．2：5：25         B．4：9：25         C．2：3：5          D．4：10：25

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)圖形知：△DEF的邊DF和△BFE的邊BF上的高相等，并設這個高為h，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC=AB，DC∥AB，

∵DE：EC=2：3，

∴DE：AB=2：5，

∵DC∥AB，

∴△DEF∽△BAF，

∴==，==，

∴====

∴S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=4：10：25，

故選D．

考點：相似三角形的判定與性質；三角形的面積；平行四邊形的性質．

點評：根據(jù)平行四邊形的性質求出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，根據(jù)相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF，求出△DEF和△ABF的面積比，根據(jù)三角形的面積公式求出△DEF和△EBF的面積比，即可求出答案．