(1)計(jì)算:
4
-
12
×sin60°+(-2)3÷3-1
;
(2)請(qǐng)將分式:
x2-1
x+1
×(1+
2
x-1
)
化簡(jiǎn)后,再?gòu)?,1,2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡且使原式有意義的x的值代入求值.
分析:(1)題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果;
(2)要先將分式化簡(jiǎn),再把數(shù)代入求解,要注意x取1以外的兩個(gè)數(shù):0或2.
解答:解:(1)原式=2-2
3
3
2
-8÷
1
3
=2-3-24=-25;

(2)原式=
(x+1)(x-1)
x+1
x+1
x-1
=x+1;
當(dāng)x=0時(shí),原式=1.(或x=2時(shí),原式=3;取1的不給分)
點(diǎn)評(píng):(1)題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.
(2)注意化簡(jiǎn)后,代入的數(shù)不能使分母的值為0.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:|-
2
|+(-
1
2
)-1sin45°+(
2010
)0

(2)解不等式組
5x+4>3x
x-1
2
2x-1
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:|
1
2
|-
9
+(π-4)0-sin30°
;
(2)計(jì)算:|3-
12
|+(
6
2+
2
)
0
+cos230°-4sin60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:|4|+(
1
2
)-1-(
3
-1)0-
8
cos45°

(2)已知a=-3,b=2,求代數(shù)式 (
1
a
+
1
b
a2+2ab+b2
a+b
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:-22+
12
+|
3
-2|-2sin60°+(-3)-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:(-π)0+
1
2
-
1
4
8
+sin60°

(2)解方程:x-2=x(x-2)

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