在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4).
(1)畫(huà)出△OAB向左平移3個(gè)單位后的△O1A1B1,寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2,并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2時(shí),點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

【答案】分析:(1)根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),順次連接即可;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),順次連接即可.點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線是以點(diǎn)A1作為圓心,AB長(zhǎng)為半徑,圓心角是90度的扇形的弧長(zhǎng).
解答:解:
(1)B1(0,4);

(2)畫(huà)圖(如右圖).
∵OB==5,
∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2時(shí),經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為
點(diǎn)評(píng):本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖.
作平移圖形時(shí),找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);③按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).要注意旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和角度.
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A.16
B.15
C.14
D.13

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(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫(huà)出圖形,不要求寫(xiě)作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____,最短周長(zhǎng)為_(kāi)_____

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(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)B為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A′BC′,畫(huà)出將△DEF向右平移6個(gè)單位且向上平移2個(gè)單位的△D′E′F′;
(2)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式,并求出頂點(diǎn)坐標(biāo).

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(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫(huà)出圖形,不要求寫(xiě)作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____,最短周長(zhǎng)為_(kāi)_____

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(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫(huà)出圖形,不要求寫(xiě)作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____,最短周長(zhǎng)為_(kāi)_____

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