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某公司有型產品40件,型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:

 

型利潤

型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

(1)設分配給甲店型產品件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為(元),求關于的函數關系式,并求出的取值范圍;

(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來;

(3)為了促銷,公司決定僅對甲店型產品讓利銷售,每件讓利元,但讓利后型產品的每件利潤仍高于甲店型產品的每件利潤.甲店的型產品以及乙店的型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計分配方案,使總利潤達到最大?

 

【答案】

依題意,甲店型產品有件,乙店型有件,型有件,則

(1)

解得

(2)由

,,39,40.

有三種不同的分配方案.

時,甲店型38件,型32件,乙店型2件,型28件.

時,甲店型39件,型31件,乙店型1件,型29件.

時,甲店型40件,型30件,乙店型0件,型30件.···· 3分

(3)依題意:

①當時,,即甲店型40件,型30件,乙店型0件,型30件,能使總利潤達到最大.

②當時,,符合題意的各種方案,使總利潤都一樣.

③當時,,即甲店型10件,型60件,乙店型30件,型0件,能使總利潤達到最大.                                       4分

【解析】(1)根據所有產品數量及所給產品數量分別得到甲店B型商品,乙店A型商品,乙店B型商品的數量,那么總利潤等于每件相應商品的利潤×相應件數之和;根據各個店面的商品的數量為非負數可得自變量的取值;

(2)讓(1)中的代數式≥17560,結合(1)中自變量的取值可得相應的分配方案;

(3)根據讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤可得a的取值,結合(1)得到相應的總利潤,根據a的不同取值得到利潤的函數應得到的最大值的方案即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

某公司有型產品40件,型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:

 

型利潤

型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

(1)設分配給甲店型產品件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為(元),求關于的函數關系式,并求出的取值范圍;

(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來;

(3)為了促銷,公司決定僅對甲店型產品讓利銷售,每件讓利元,但讓利后型產品的每件利潤仍高于甲店型產品的每件利潤.甲店的型產品以及乙店的型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計分配方案,使總利潤達到最大?

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

某公司有型產品40件,型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:
 
型利潤
型利潤
甲店
200
170
乙店
160
150
(1)設分配給甲店型產品件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為(元),求關于的函數關系式,并求出的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店型產品讓利銷售,每件讓利元,但讓利后型產品的每件利潤仍高于甲店型產品的每件利潤.甲店的型產品以及乙店的型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計分配方案,使總利潤達到最大?

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科目:初中數學 來源:2011屆北京市石景山區(qū)初三第一學期期末數學卷 題型:解答題

某公司有型產品40件,型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:

 
型利潤
型利潤
甲店
200
170
乙店
160
150
(1)設分配給甲店型產品件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為(元),求關于的函數關系式,并求出的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店型產品讓利銷售,每件讓利元,但讓利后型產品的每件利潤仍高于甲店型產品的每件利潤.甲店的型產品以及乙店的型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計分配方案,使總利潤達到最大?

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年北京市海淀區(qū)初三第一學期期末數學卷 題型:解答題

某公司有型產品40件,型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:

 

型利潤

型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

(1)設分配給甲店型產品件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為(元),求關于的函數關系式,并求出的取值范圍;

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