某公司有型產品40件,
型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:
|
|
|
甲店 |
200 |
170 |
乙店 |
160 |
150 |
(1)設分配給甲店型產品
件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為
(元),求
關于
的函數關系式,并求出
的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店型產品讓利銷售,每件讓利
元,但讓利后
型產品的每件利潤仍高于甲店
型產品的每件利潤.甲店的
型產品以及乙店的
型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計分配方案,使總利潤達到最大?
依題意,甲店型產品有
件,乙店
型有
件,
型有
件,則
(1).
由解得
.
(2)由,
.
,
,39,40.
有三種不同的分配方案.
①時,甲店
型38件,
型32件,乙店
型2件,
型28件.
②時,甲店
型39件,
型31件,乙店
型1件,
型29件.
③時,甲店
型40件,
型30件,乙店
型0件,
型30件.···· 3分
(3)依題意:
.
①當時,
,即甲店
型40件,
型30件,乙店
型0件,
型30件,能使總利潤達到最大.
②當時,
,符合題意的各種方案,使總利潤都一樣.
③當時,
,即甲店
型10件,
型60件,乙店
型30件,
型0件,能使總利潤達到最大.
4分
【解析】(1)根據所有產品數量及所給產品數量分別得到甲店B型商品,乙店A型商品,乙店B型商品的數量,那么總利潤等于每件相應商品的利潤×相應件數之和;根據各個店面的商品的數量為非負數可得自變量的取值;
(2)讓(1)中的代數式≥17560,結合(1)中自變量的取值可得相應的分配方案;
(3)根據讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤可得a的取值,結合(1)得到相應的總利潤,根據a的不同取值得到利潤的函數應得到的最大值的方案即可.
科目:初中數學 來源: 題型:
某公司有型產品40件,
型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:
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甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1)設分配給甲店型產品
件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為
(元),求
關于
的函數關系式,并求出
的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店型產品讓利銷售,每件讓利
元,但讓利后
型產品的每件利潤仍高于甲店
型產品的每件利潤.甲店的
型產品以及乙店的
型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計分配方案,使總利潤達到最大?
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科目:初中數學 來源: 題型:
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甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
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科目:初中數學 來源:2011屆北京市石景山區(qū)初三第一學期期末數學卷 題型:解答題
某公司有型產品40件,
型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:
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甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
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科目:初中數學 來源:2010-2011學年北京市海淀區(qū)初三第一學期期末數學卷 題型:解答題
某公司有型產品40件,
型產品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:
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甲店 |
200 |
170 |
乙店 |
160 |
150 |
(1)設分配給甲店型產品
件,這家公司賣出這100件產品的總利潤為
(元),求
關于
的函數關系式,并求出
的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店型產品讓利銷售,每件讓利
元,但讓利后
型產品的每件利潤仍高于甲店
型產品的每件利潤.甲店的
型產品以及乙店的
型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計分配方案,使總利潤達到最大?
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