如圖,雙曲線(x>0)上點A的坐標(biāo)為(1,2),過點A直線y=x+b交X軸于點M,交y軸于點N,過A作AP⊥X軸于點P.
(1)求k、b的值;
(2)求△AMP的周長.

【答案】分析:(1)將點A坐標(biāo)代入雙曲線和直線中即可求得k、b的值;
(2)利用直線解析式分別求出M和N的坐標(biāo),因為AP⊥X軸,可求出P點坐標(biāo),又因為△AMP為直角三角形,即可求出△AMP的周長.
解答:(1)解:將A(1,2)代入到雙曲線中可得,所以k=2;
將A(1,2)代入直線中可得2=1+b,所以b=1;
所以:k=2(2分)b=1(2分)

(2)令y=0得x+1=0∴x=-1(1分)
∴MO=1,MP=2
∵AP=2,AP⊥X軸∴AM==(2分)
∴周長=4+(1分)
點評:本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,還有三角形勾股定理的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,雙曲線y=
kx
(x>0)上點A的坐標(biāo)為(1,2),過點A直線y=x+b交X軸于點M,交y軸于點N,過精英家教網(wǎng)A作AP⊥X軸于點P.
(1)求k、b的值;
(2)求△AMP的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,雙曲線y=
2x
(x>0)與矩形OABC的邊CB,BA分別交于點E,F(xiàn),且AF=BF,連接EF,則△OEF的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,雙曲線y1=
k1x
(k1>0)與直線y2=k2x+b(k2>0)的一個交點的橫坐標(biāo)為2.當(dāng)x=3時,y1
 
y2.(填“>”“<”“=”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臺州二模)如圖,雙曲線y=-
12
x
的一個分支為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鄭州模擬)如圖,雙曲線y=
6
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是m和n,設(shè)點P在圖象m上,PC垂直于x軸于點C,交圖象n于點A,PD垂直于y軸于D點,交圖象n于點B,則四邊形PAOB的面積為
4
4

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