如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC于D，M是BC的中點(diǎn)，若∠BAD=30°，則圖中等于30°的角的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
D
分析：本題先運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠BAD=∠ABD=∠C，又因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形可得AM⊥BC，然后證得△ADM∽△ACM，然后可求解．
解答：已知AB的垂直平分線交BC于D可得∠BAD=∠B=30°
又因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形，所以∠BAD=∠ABD=∠C
M為等腰三角形△ABC的中線，故AM⊥BC
∴△ADM∽△ACM，
∴∠DAM=∠C=30°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題先看清圖中三角形的關(guān)系，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形中線的性質(zhì)求解，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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