如圖9-39，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

圖9-39

（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；

（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，再畫(huà)一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5.

提示：位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是位似中心,并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)位似中心的距離之比等于位似比.

(1)連結(jié)C′C,B′B并延長(zhǎng)交于點(diǎn)為O.

則點(diǎn)O即為位似中心.

(2)=,所以位似比為1∶2.

(3)如圖分別連結(jié)AA′、BB′、CC′的中點(diǎn).

∴三角形A1B1C1即為所求,位似比為3∶2(1.5∶1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，先將正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距離為線段BD長(zhǎng)的一半，得到像A′B′C′D′，我們發(fā)現(xiàn)原圖形和像組成的圖中有3個(gè)正方形，再將正方形A′B′C′D′作類似的第二次、第三次…平移變換．如果經(jīng)過(guò)10次平移變換，那么原圖形和所有像組成的圖形中有
39
個(gè)正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，方格紙中有一個(gè)平行四邊形圖案．
①在同一方格紙中，畫(huà)出將平行四邊形圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；
②在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原平行四邊形圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫(huà)出放大后的平行四邊形圖案．
（2）某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖2是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
①他們一共抽查了多少人？
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
③若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（6分）圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n=

  

 

 

 

　　　　　　

　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4

如果圖1中的圓圈共有12層，

（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1， 2，3，4…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是                ；

（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)−40，−39，−38，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的和．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省初一第一學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（6分）圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n=

  

 

 

 

　　　　　　

　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4

如果圖1中的圓圈共有12層，

（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1， 2，3，4…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是                ；

（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)−40，−39，−38，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的和．

 

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