下列命題中的假命題是(  )

A.在△ABC中,若∠A=∠C-∠B,則△ABC是直角三角形

B.在△ABC中,若a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形

C.在△ABC中,若∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是5∶2∶3,則△ABC是直角三角形

D.在△ABC中,若三邊長a∶b∶c=2∶2∶3,則△ABC是直角三角形

答案:D
解析:

解析:A.在△ABC中,若∠A=∠C-∠B,則∠A+∠B=∠C,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∠C=90°.則△ABC是直角三角形.

B.在△ABC中,若a2+b2=c2,由勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形.

C.在△ABC中,若∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是5∶2∶3,可設(shè)∠A=5x,

則∠B=2x,∠C=3x,∠A+∠B+∠C=180°,即5x+2x+3x=180°.

解得x=18°,故∠A=5x=5×18°=90°,則△ABC是直角三角形.

D.在△ABC中,若三邊長a∶b∶c=2∶2∶3,可設(shè)a=2x,則b=2x,

c=3x,(2x)2+(2x)2=8x2≠(3x)2,即a2+b2≠c2.由勾股定理逆定理知△ABC不是直角三角形.

答案:D


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A、
12
與6
1
27
是同類二次根式
B、相切兩圓的圓心和切點一定在同一條直線上
C、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標為(-2,1)
D、當(dāng)x=-1時,分式
x2-1
x-1
的值為零

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下列命題中的假命題是
[     ]
A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B.一組鄰邊相等的矩形是正方形
C.一個角是直角的四邊形是矩形
D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

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