Question

如圖，已知一張紙片?ABCD，∠B＞90°，點E是AB的中點，點G是BC上的一個動點，沿EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點F處，連接AF，則下列各角中與∠BEG不一定相等的是

1. A.
   ∠FEG
2. B.
   ∠AEF
3. C.
   ∠EAF
4. D.
   ∠EFA

Answer 1

B
分析：由折疊的性質(zhì)可知：∠BEG=∠FEG，BE=EF，又點E是AB的中點，故有AE=BE=EF，∠AFE=∠EAF，又2∠BEG=∠AFE+∠EAF，可得：∠BEG=∠EAF=∠EFA，從而得出答案．
解答：由折疊的性質(zhì)可知：∠BEG=∠FEG，BE=EF，
又點E是AB的中點，
∴AE=BE=EF，∠AFE=∠EAF，
又2∠BEG=∠AFE+∠EAF，
∴∠BEG=∠EAF=∠EFA，
∴∠AEF不一定與∠BEG相等．
故選B．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則此三角形為直角三角形．