Question

某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來(lái)的40°減至35°．已知原樓梯AB長(zhǎng)為5m，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)原樓梯的傾斜角為40°，可先求出AD的長(zhǎng)，繼而在Rt△ACD中求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：在Rt△ABD中，sin40°==，
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=，
CD==4.6，
答：調(diào)整后的樓梯所占地面CD約為4.6米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中的坡度坡角問(wèn)題，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算即可．