(2009•天水)如圖,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=,那么sin=   
【答案】分析:如圖,在等腰三角形ABC中,根據(jù)tanB=,可假設(shè)AD=4x,則BD、AB都可用含有x的式子表示出來,另外根據(jù)三線合一可知sin即為sin∠BAD,根據(jù)所求數(shù)據(jù)即可解答.
解答:解:如圖.作AD⊥BC于D點.
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠A.
∵tanB==
假設(shè)BD=3x,則AD=4x,AB=5x.
∴sin=sin∠BAD===
點評:此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的應(yīng)用.
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(2009•天水)如左圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側(cè),B點的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=
(1)求這個二次函數(shù)的表達式.
(2)經(jīng)過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當(dāng)點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

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(1)求這個二次函數(shù)的表達式.
(2)經(jīng)過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當(dāng)點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

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(1)判斷△OGA和△OMN是否相似,并說明理由;
(2)求圖象經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B,求直線AB的解析式.

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(1)判斷△OGA和△OMN是否相似,并說明理由;
(2)求圖象經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B,求直線AB的解析式.

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(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當(dāng)點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

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