Question

如圖已知∠1=∠2，再添上什么條件，可使∠EBM=∠FDM成立（至少寫出四組條件，其中每一組條件均能使AB∥CD成立）并說明理由．

Answer 1

①當EB⊥MN，F(xiàn)D⊥MN時，有∠EBM=∠FDM=90°；
∴∠EBM-∠1=∠FDM-∠2，即∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；

②當EB∥FD時，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠EBM=∠FDM，
∴∠EBM-∠1=∠FDM-∠2，即∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；

③當∠EBN=∠FDN時，有∠EBM=∠FDM，∠EBN+∠1=∠FDN+∠2，即∠ABN=∠CDN，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；

④當∠ABM=∠CDM時，AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠ABM+∠1=∠CDM+∠2，即∠EBM=∠FDM．