Question

“五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票．下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；
（2）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

Answer 1

分析：（1）首先設D地車票有x張，根據(jù)題意即可得：x=（x+20+40+30）×10%，繼而求得D地車票的數(shù)量，然后補全統(tǒng)計圖；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與車票給小王與給小李的情況，繼而求得其概率，比較概率的大小，即可得這個規(guī)則對雙方是否公平．

解答：解：（1）設D地車票有x張，
則x=（x+20+40+30）×10%，
解得：x=10．

即D地車票有10張．

（2）列表得：

小李 小王	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

共有16種等可能結果．其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為：

6

16

=

3

8

．則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1-

3

8

=

5

8

．
∴這個規(guī)則對雙方不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷與與條形統(tǒng)計圖的知識．注意判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．