Question

已知數(shù)串：依照這前15個數(shù)的分子、分母的構(gòu)成規(guī)律排列下去，第100個數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)分子、分母的變化規(guī)律，這列數(shù)可以分成1個、2個、3個、4個、5個…n個，再根據(jù)求和公式求出第100個數(shù)所在的第幾組的第幾個數(shù)即可確定，從而得解．
解答：根據(jù)分子分母的變化，
可以分成（1），（1、2），（1、2、3），（1、2、3、4），（1、2、3、4、5），…，（1、2、3、4、…、n）組，
各組分別有1、2、3、4、5、…、n個分數(shù)，
1+2+3+4+5+…+n=，
當(dāng)n=13時，==91，
∴第100個數(shù)是第14組的第9個數(shù)，
第14組的數(shù)分別是，，，，，，，，，，，，，，
∴第100個數(shù)是．
故選B．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細觀察數(shù)據(jù)變化規(guī)律并準(zhǔn)確進行分組是解題的關(guān)鍵．